Готова робота!

ДОСЛІДЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ, ЗАДАНИХ В ЗАГАЛЬНОМУ ВИГЛЯДІ

Купити за 255 грн.
views 82
image_pdfВідкрити як PDFimage_printНадрукувати

Курсова робота з аналітичної геометрії на тему

“ДОСЛІДЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ, ЗАДАНИХ В ЗАГАЛЬНОМУ ВИГЛЯДІ”

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. Поверхні другого порядку

1.1. Поверхні  4

1.2. Лінійні поверхні 4

1.3. Поверхні обертання     5

1.4. Поверхні другого порядку    5

1.5. Класифікація та дослідження поверхонь другого порядку   6

1.6. Еліпсоїд    7

1.7. Гіперболоїди   9

1.8. Параболоїди 12

1.9. Конус 14

1.10. Циліндри  15

РОЗДІЛ 2. Типові задачі

2.1. Рішення типових задач  17

2.2. Варіанти для самостійної роботи 20

ВИСНОВКИ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

ДОДАТКИ

 

ВСТУП

Актуальність: Дана курсова робота розрахована на студентів фізико-математичних і технічних спеціальностей вищих навчальних закладів з поглибленим вивченням математики. В ній представлені поверхні другого порядку в загальному та канонічному видах, та їхнє дослідження методом перетинів.

Об’єкт: Аналітична геометрія на площині.

Предмет: Поверхні другого порядку.

Мета: Мета даної курсової роботи є дослідження поверхонь другого порядку в загальному виді. Закріплення отриманих теоретичних знань і практичних навичок по вивченню й аналізу властивостей поверхонь другого порядку.

Задачі:

1. Визначити тип поверхонь, та як вони утворюються.

2. Класифікація поверхонь другого порядку та  їхнє дослідження по їх канонічних рівняннях методом перетинів.

3. Надання прикладів рішення типових задач.

 

РОЗДІЛ 1. Поверхні другого порядку

1.1. Поверхні.

Поверхню в тривимірному просторі можна визначити в такий спосіб:

у явній формі:   ;                                     (1)

у неявній формі:   ;                            (2)

у параметричній формі: ;     (3)

у векторній формі:                                           (4)

де G – плоска область, U – просторова область. У формулі (4)  – радіус – вектор точки поверхні M(x,y,z).[1]

1.2. Лінійні поверхні

Поверхня називається лінійною, якщо їх можна отримати при русі в просторі прямої, яку називають твірною.

Конічна поверхня утворюється, твірною, яка рухається по деякій плоскій кривій, яка називається направляюча, і має нерухому точку, яку називають вершиною.[4]

Циліндрична поверхня виникає, коли фіксована точка твірної рухається по деякій плоскій кривій, яка називається  направляюча; у процесі переміщення твірна залишається паралельню заданому напрямку.

Крім конічних і циліндричних поверхонь, до лінійних відносяться однополостний гіперболоїд і гіперболічний параболоїд, але закон руху твірної в цих випадках більш складний; нижче, при дослідженні форми конкретних поверхонь, це питання буде розглянутий детально.[1]

….

image_pdfВідкрити як PDFimage_printНадрукувати
Купити за 255 грн.

Написати коментар:

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *