Безкоштовно

Технології розв’язку алгебраїчних і трансцеднтних рівнянь у середовищі MatLab

views 74

Лабораторна робота

Тема: Технології розв’язку алгебраїчних і трансцеднтних рівнянь у середовищі MatLab

Кафедра: комп’ютерних технологій

Мета: Навчитися використовувати функції  MatLAB для розв’язування системи лінійних і нелінійних алгебраїчних рівнянь

План роботи

1.     Вивчити лекційний матеріал і теоретичні відомості роботи.

2.     Навчитись використовувати функції solve i fsolve і способи завдання їх аргументів при розв’язуванні рівнянь.

3.     Виконати завдання на лабораторну роботу.

4.     Написати і оформити звіт.

Хід роботи

M=[6,0.13,-0.67;3.8,1.25,-4.3;0.38,-0.64,-3.2];

dx1=[1.9,0.13,-0.67;6.4,1.25,-4.3;5.4,-0.64,-3.2];

dx2=[6,1.9,-0.67;3.8,6.4,-4.3;0.38,5.4,-3.2];

dx3=[6,0.13,1.9;3.8,1.25,6.4;0.38,-0.64,5.4];

det(M)

ans =

-37.1959

x1=det(dx1)/det(M);

x2=det(dx2)/det(M);

x3=det(dx3)/det(M);

x=[x1,x2,x3]

x =

0.1591   -0.6538   -1.5378

M=[6,0.13,-0.67;3.8,1.25,-4.3;0.38,-0.64,-3.2]

M =

6.0000    0.1300   -0.6700

3.8000    1.2500   -4.3000

0.3800   -0.6400   -3.2000

B=[1.9;6.4;5.4]

B =

1.9000

6.4000

5.4000

X=inv(M)*B

X =

0.1591

-0.6538

-1.5378

syms x y z

>> Y=solve(‘6*x1+0.13*x2-0.67*x3=1.9′,’3.8*x1+1.25*x2-4.3*x3=6.4′,’0.38*x1-0.64*x2-3.2*x3=5.4’)

Y =

x1: [1×1 sym]

x2: [1×1 sym]

x3: [1×1 sym]

Y.x1

ans =

0.15910826802824932727854902404645

Y.x2

ans =

-0.65384680528219082033975222557952

Y.x3

ans =

-1.5378365321152072283177218582786

Розвязую рівняння за допомогою функції fsolve

function F=myfun(x)

F=[x(2)+exp(x(1)-x(2))-0;x(1)+exp(x(1)+x(2))]

x0=[-0.7;-0.35];

fsolve(‘myfun’,x0)

F =

0.3547

-0.3501

F =

0.3547

-0.3501

F =

0.3547

-0.3501

F =

1.2995

-0.1330

F =

0.4526

-0.2130

F =

0.4012

-0.2634

F =

0.4012

-0.2634

F =

0.4012

-0.2634

F =

0.4325

-0.2236

F =

0.4209

-0.2271

F =

0.4209

-0.2271

F =

0.4209

-0.2271

F =

0.4162

-0.2370

F =

0.4153

-0.2371

F =

0.4153

-0.2371

F =

0.4153

-0.2371

F =

0.4178

-0.2326

F =

0.4178

-0.2326

F =

0.4178

-0.2326

F =

0.4150

-0.2376

F =

0.4158

-0.2361

F =

0.4158

-0.2361

F =

0.4158

-0.2361

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4154

-0.2368

F =

0.4154

-0.2368

F =

0.4154

-0.2368

F =

0.4150

-0.2375

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2373

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

 

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

F =

0.4151

-0.2374

No solution found.

fsolve stopped because the problem appears regular as measured by the gradient,

but the vector of function values is not near zero as measured by the

default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

ans =

-0.6117

-0.3708

Висновок: Я використовувати функції MatLAB для розв’язування системи лінійних і нелінійних алгебраїчних рівнянь.

Написати коментар:

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *