Рішення (розв’язки) задач

1. Задача лінійного програмування

Задача про комплексне використання сировини

На деревообробному підприємстві із стандартних листів фанери необхідно вирізати заготовки трьох видів в кількостях відповідно рівних 15; 42; 22. Кожен лист фанери може бути розрізаний на заготовки двома способами. Кількість заготовок, що можна отримати при даному способі різання, наведено в табл. В ній також вказана кількість відходів, що отримується при даному способі різання одного листа фанери.

Визначити скільки листів фанери і за яким способом необхідно розрізати так, щоб було отримано не менше необхідної кількості заготовок при мінімальних відходах.

2. Транспортна задача

Для будівництва n об’єктів В₁,…, В_n використовується цегла, що виготовляється на m заводах А₁,…, А_m. Щоденно кожен із заводів може виготовляти а₁,…, а_m ум. од. цегли. Щоденні потреби в цеглі на кожному із будівельних об’єктів відповідно рівні b₁,…,b_n. Тарифи перевезень 1 ум. од. цегли від кожного із заводів до кожного з об’єктів (год.) задаються  матрицею Т (m,n).

Cкласти такий план перевезень цегли до будівельних об’єктів, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною.