Оптимизація систем шляхом знаходження екстремуму цільової функції градиєнтним методом
КупитиКурсова робота з дисципліни «Основи системного аналізу»
на тему „Оптимизація систем шляхом знаходження екстремуму цільової функції градиєнтним методом
Зміст
Постановка задачі…3
Теоретична частина. «Методи опису безперервних систем в тимчасовій області, характеристики систем, основні тестові сигнали»…9
Розрахункова частина…9
1. Проаналізувати характер досліджуваної функції і для кожної координати задати початкове наближення
2. Обчислити вектор градієнта
3. Вибрати робочий крок зсуву у напрямі антиградієнта
Додаткове завдання……12
1. Пошук екстремума для функції Фентона
2. Пошук екстремума для тестової функції
Висновок.…16
Література…17
Варіант 4
Постановка задачі
Ставлячи перед собою завдання про оптимальне управління, перш за все, потрібно точно сформулювати критерій оптимальності. Ним часто виступає цільова функція. Один із способів її формулювання полягає в тому, що показник якості виражається у вигляді функції спостережуваних координат системи, яка могла б мати екстремум робочої області. Ця функція Q(X1,x2,x3 .. Xn) фізично виражає вигоду або втрати (витрата матеріалу, часу, праці). Оптимальне рішення повинне забезпечити підтримку заданого режиму системи так, щоб в першому випадку Q(X) була максимальною, в другому – мінімальною. У точці екстремуму функції Q(X) повинні виконуватися умови:
Завдання оптимізації зводиться до знаходження такого закону зміни в часі функції u(t), при якому система при заданих обмеженнях перейшла б з одного стану в інший оптимальним чином. При цьому функціонал u(t), що виражає якість процесу, набуде при знайденому управлінні найбільшого (або найменшого) значення.
Завдання даної курсової роботи полягає в тому, щоб оптимізувати систему шляхом знаходження екстремумів цільової функції заданої системи.